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大規模金型モデルの静解析

金型のアセンブリに等分布圧力を与える線形静解析の事例である．四面体2次要素で約100万節点から約2.1億節点まで，4種類のメッシュがある．

最大規模の Mold_200mil は13ノード208プロセスで実行した実績があり，実務で使われている形状のモデルをどの規模まで扱えるかを示す事例として使える．4種類は形状・材料・境界条件が共通でメッシュの細かさだけが異なるため，規模が精度と計算資源に与える影響も比較できる．

金型モデルの全体形状，下部形状，断面

Figure 1. Mold assembly: full parts, lower parts, and cut section.

解析モデル

4種類のモデルは形状・材料・境界条件が共通で，メッシュの細かさが異なる．

項目 内容
形状・接続 金型アセンブリ．部品間は共有節点で接続
要素 四面体2次要素
材料 Structural Steel，線形弾性体．ヤング率200 GPa，ポアソン比0.3
荷重 上面に等分布圧力1 MPa（面グループ PRESSURE1）
拘束 下面の並進3成分を固定（節点グループ CONSTRAINT1）

金型の荷重・拘束位置と製品面の要素面グループ

Figure 2. Pressure load, displacement constraints, and product surface groups.

解析結果

メッシュ規模による変位と応力

モデル名 Z変位の最小値 (mm) 最大Mises応力・節点値 (MPa) 最大Mises応力・要素値 (MPa)
Mold_001mil -0.2527 118.2 75.9
Mold_011mil -0.2638 130.7 101.3
Mold_055mil -0.2659 189.9 156.5
Mold_200mil -0.2666 250.4 213.1

メッシュを細かくすると，Z変位の最小値の変化幅は小さくなり，最後の2規模の差は表の表示値で0.0007 mmとなる．一方，最大Mises応力は節点値・要素値のいずれも増加を続けている．応力の収束や特異点の有無を判断するには，最大値の位置と周辺の形状・境界条件を調べる必要がある．

Mold_001mil Mold_011mil
Mises応力の拡大図：Mold_001mil Mises応力の拡大図：Mold_011mil
Mold_055mil Mold_200mil
Mises応力の拡大図：Mold_055mil Mises応力の拡大図：Mold_200mil
Figure 3. Mesh and nodal von Mises stress for the four model sizes (MPa).

図3は節点外挿値（NodalMISES）を表示し，凡例は全図で0〜50 MPaに固定している．要素の稜線からメッシュの違いを比較できる．

大規模実行の記録

2020年7月に FrontISTR 5.1.0 を用い，CG法，収束閾値 1.0E-06，最大反復回数100,000回で計算した．実行環境はPCクラスタで，各ノードにXeon E5-2670（2.6 GHz，8コア）を2基，メモリ128 GBを搭載し，InfiniBand FDRで接続している．並列方式はFlat MPI（1プロセス1スレッド）である．

モデル名 MPIプロセス数（ノード数） 前処理 反復数 ソルバー時間 (s)
Mold_001mil 32（2） AMG（ML） 611 80.16
Mold_011mil 64（4） AMG（ML） 854 782.65
Mold_055mil 128（8） AMG（ML） 778 2,015.05
Mold_200mil 208（13） 対角スケーリング 92,626 96,969.34

時間は実行ログの solve の値である．Mold_200mil はAMGを用いると13ノードでもメモリが不足したため，前処理を対角スケーリングに変更しており，反復数は92,626回，計算時間は約27時間となっている．

解析データ

モデル名 節点数 要素数 圧縮容量 ダウンロード
Mold_001mil 1,015,778 638,041 35.6 MB Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil 11,036,922 7,617,345 461 MB Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil 55,508,692 39,271,921 2.41 GB Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil 209,893,102 151,044,460 9.58 GB 5分割（下記）

データ版は 1.0.0 である．

Mold_200mil の取得

Mold_200mil は1ファイルあたりの上限（5 GB）を超えるため，2 GiB単位で5分割して登録している．全ファイルを同一ディレクトリに取得したうえで結合する．

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

結合後のSHA-256は c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606 である．

参考文献

協力

  • CAD・入力データ作成：TechnoStar
  • FrontISTRへの変換・並列解析：山口氏，稲垣氏